مجموع زوایای داخلی چندضلعی ها
اگر سه زاویه مثلثی را کنار هم بگذاریم تشکیل زاویه نیم صفحه می دهند یعنی مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است.
برای محاسبه مجموع زوایای داخلی یک چهارضلعی بارسم یکی از قطرها آن را به دومثلث تفسیم می کنیم یعنی مجموع زوایای داخلی هر چهارضلعی برابر است با
360 = 180 *2
به همین ترتیب مجموع زوایای داخلی هر 5 ضلعی برابر است با 540 درجه چون ۵ضلعی را می توان به ۳ مثلث تقسیم کرد. بنابراین
540=180*3
و مجموع زوایای داخلی هر 6 ضلعی برابر است با 720 درجه چون۶ ضلعی به ۴ مثلث تبدیل می شود یعنی:
720 = 180 * 4
-براي پيدا كردن مجموع زواياي
داخلي يك چند ضلعي از روش زير استفاده مي كنيم:
180 × (2-تعداد اضلاع)
مثال:مجموع زاويه هاي شكل مقابل چند درجه است؟ هشت ضلعی منتظم
جواب: 1080=180×(2-8)
مربع:360
مستطیل:360
3 مجموع 10 ظلعی را به دست بیاورید: 10 منهای 2 مساوی 8 ضربدر 180 مساوی 1440
متوازی الا
ضلاع=360 درجه
لوزی=360
ذوذنقه:۳۶۰درجه